华罗庚数学奖是中国数学领域最高奖项，颁发给长期以来在数学研究以及培养人才方面有卓越成就、对发展中国的数学事业做出杰出贡献的中国数学家，每两年颁发一次，每届不超过两个人，颁发对象年龄应在50岁以上，属中国数学家的终身成就奖。第一届华罗庚数学奖颁给了陈景润、陆启铿两位著名数学家。
龙以明由于在动力系统与非线性分析方面的杰出研究与贡献荣获该奖项。他所研究的领域，属于天体力学的数学基础范畴，即利用牛顿微分方程组来研究行星的运动规律。
南开大学方面提供的资料显示，龙以明已发表学术论著100多篇，培养研究生近20人。他是2002年国际数学家大会特邀报告人，曾获求是杰出青年学者奖、陈省身数学奖、发展中国家科学院数学奖、国家自然科学二等奖、第三世界科学院数学奖、何梁何利科技进步奖等奖项，以及全国五一劳动奖章、全国优秀科技工作者、全国教育系统劳模、全国师德标兵、天津市特等劳模等荣誉称号，是中共十五大、十六大、十九大代表。